Category: Matematik

Bu programın ortaya çıkma hikayesi de biraz ilginç. Lise 2 de okuduğum zamanlardı. Fizik dersinde optik konusu altında küresel aynaları görüyorduk. O dönemlerde paraboller konusu Lise 2 matematikte işleniyordu. Fizik dersinde hocamız sürekli küresel aynalar şöyle küresel aynaların özellikleri böyledir diye anlatırdı. Tahtaya küresel aynalar çizilir gelen ışınlar yansıtılır. bir de en önemli nokta ki benim zihnime işlemişti küresel aynanın bir odak noktası olduğu söyleniyordu. Halbuki matematik dersinde daireler işlenirken dairenin odağı olduğundan bahsedilmemişti. Eğer o sırada işlediğimiz koniklerden odağı varsa parabollerin, hiperbollerin ve elipslerin vardı. Bu blogda bahsettiğim BASIC programını ancak Lise 3’te yaza bilmiştim özellikle fonksiyonların türevleri konusu işlendikten sonra. Dersteki aynalara benzetebilmek için parabolün matematik dersinde gördüğümüz yukarı ve aşağı bakan kolları olan parabol değilde sağa bakan bir parabol tasarlamıştım. Gelelim Lise 2 deki küresel ayna meselesine. Benim kafa iki dersteki çelişkiye obsesif konpülsif bir şekilde takılmış kalmıştı. Bir gün elime pergel cetvel kağıt ve kalemi aldım ( pergel cetvel Öklid geometrisidir bu arada hatırlamakta fayda var) . Daireyi pergelle çizdim cetvel yardımıyla da ışınları optiğin yansıma kurallarına olabildiğince uymaya çalışarak küresel aynadan yansıtmaya çalışıyordum. Sonuç tahmin ettiğim gibiydi küresel aynanın bir odak noktası yoktu. Keşfettiğim şey ise Küresel aynanın odakları veya odak kümesi ayna merkez yüzeyinden r/2 (r burada dairenin yarı çapı) arasında yoğunlaşıyordu. Arşimed’in kaldırma kuvvetini bulmuş kadar sevinmiştim. Fizik hocasına gol atma pozisyonu yakalamıştım. Derste bu olaya ne kadar girmeye çalışmış olsam da fırsat bulamadım top elimde kalmıştı. Lise 3 yıllarımda üniversite sınavına hazırlanırken bir tekrar esnasında küresel aynalar karşıma yeniden çıkmıştı . Bu programı yazmamı tetiklemişti. O sıralarda programı aslında küresel aynadaki ışın yansımasını simüle ediyordu. Bu programın iki versiyonunu yazmıştım küresel ayna ve parabol aynadan yansımalarını simüle eden programlar. Böylece iki geometriyi de bilgisayar ortamında karşılaştır bilmiştim. Böylece beynimde saplanıp kalan sorunun cevabını bulmuştum. Ancak elimde parabol aynanın simülasyon programının kopyası kalmış. İlk fırsatta küresel ayna algoritmasını tekrar yazıp burada yayınlayacağım.